格物致知、诚意正心
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对于初学者来说，简单的电路（只有几个元件的电路）通常非常简单。但是，当其他因素参加聚会时，事情可能会变得很棘手。电流去哪儿了？电压在做什么？可以简化一下以便于理解吗？勇敢的读者不要害怕。有价值的信息如下。
在本教程中，我们将首先讨论串联电路和并联电路之间的区别，使用包含最基本的组件（电阻器和电池）的电路来显示两种配置之间的区别。然后，我们将探讨当您组合不同类型的组件（例如电容器和电感器）时，在串联和并联电路中会发生什么。
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在我们深入了解这一点之前，我们需要提及一个节点。没什么特别的，只是表示两个或多个组件之间的电气连接。在原理图上对电路建模时，这些节点表示组件之间的导线。
具有四个唯一着色节点的示例示意图。
这是了解串联和并联区别的一半。我们还需要了解电流如何流过电路。电流在电路中从高压流向低压。一定数量的电流将流经到达最低电压点（通常称为地）所需的每条路径。以上面的电路为例，以下是电流从电池的正极端子流向负极时的流动方式：
流过与上述相同的示例电路的电流（由蓝色，橙色和粉红色线表示）。不同的电流用不同的颜色表示。
请注意，在某些节点中（例如R 1和R 2之间），电流的流入与流出的电流相同。在其他节点（特别是R 2，R 3和R 4之间的三路结），主（蓝色）电流分为两个不同的电流。这是串联和并联之间的主要区别！
如果两个组件共享一个公共节点，并且有相同的电流流过，则它们是串联的。这是带有三个串联电阻的示例电路：
只有一种方法可以使电流流过上述电路。从电池的正极端子开始，电流首先会遇到R 1。电流将从那里直接流到R 2，然后流到R 3，最后流回电池的负极。注意，只有一条路径可供电流通过。这些组件是串联的。
如果组件共享两个公共节点，则它们是并行的。这是与电池并联的三个电阻的示例示意图：
电流从电池正极端子流向R 1 …和R 2以及R 3。将电池连接到R 1的节点也连接到其他电阻器。这些电阻器的另一端类似地绑在一起，然后绑回到电池的负极。在返回电池之前，电流可以采用三种不同的路径，并且相关的电阻器据说是并联的。
如果串联组件都流过相等的电流，则并联组件上都具有相同的压降-串联：电流：：并联：电压。
从那里我们可以混合搭配。在下一张图片中，我们再次看到三个电阻和一个电池。从电池正极端子开始，电流首先遇到R 1。但是，在R 1的另一端，节点分裂，电流可以同时流向R 2和R 3。然后，流经R 2和R 3的电流路径再次绑在一起，电流流回电池的负极。
在该示例中，R 2和R 3彼此并联，并且R 1与R 2和R 3的并联组合串联。
以下是一些可能对您更实际有用的信息。当我们以串联和并联的方式将电阻器放在一起时，我们会改变电流流过它们的方式。例如，如果我们在10kΩ电阻上提供10V电源，则欧姆定律说我们有1mA的电流流过。
如果再与第一个串联放置另一个10kΩ电阻并保持电源不变，则由于电阻增加了一倍，因此将电流减半。
换句话说，电流只有一条路径可以通过，而我们只是使电流流动变得更加困难。有多少难度？10kΩ+10kΩ=20kΩ。而且，这就是我们串联计算电阻的方法-只需将其值相加即可。
更笼统地说：N-任意数量的电阻器的总电阻就是它们的总和。
那并联电阻呢？有点复杂，但不是很多。考虑最后一个示例，我们从10V电源和10kΩ电阻开始，但是这次我们并联而不是串联添加10kΩ。现在有两条途径可以采取。由于电源电压没有变化，欧姆定律表示，第一个电阻器仍将消耗1mA电流。但是，第二个电阻也是如此，我们现在从电源获得的总电流为2mA，是原来的1mA的两倍。这意味着我们已将总阻力降低了一半。
虽然我们可以说10kΩ|| 10kΩ=5kΩ（“ ||”粗略翻译为“与……并联”），我们并不总是会有两个相同的电阻器。然后怎样呢？
并联添加任意数量的电阻器的公式为：
如果倒数不是您的事，当我们有两个并联的电阻时，我们也可以使用一种称为“乘积乘积”的方法：
但是，这种方法只适合一次计算中的两个电阻器。通过采用R1 ||的结果，我们可以将两个以上的电阻器组合在一起。R2并与第三个电阻器并行计算该值（同样作为乘积之和），但是倒数方法的工作量可能较小。
您需要什么：
让我们尝试一个简单的实验，以证明这些事情按照我们所说的那样起作用。
首先，我们要串联一些10kΩ电阻，并以最神秘的方式观看它们的添加。如图所示，用面包板放置一个10kΩ电阻，然后用万用表测量。是的，我们已经知道它要说的是10kΩ，但这就是我们在业务领域所说的“健全性检查”。一旦我们确信自己自从上次观察以来，世界并没有发生太大变化，就以类似的方式放置另一个，但每个电阻的导线通过面包板进行电气连接，然后再次进行测量。仪表现在应该说出接近20kΩ的值。
您可能会注意到，您测量的电阻可能与电阻器所说的不完全相同。电阻具有一定的容差，这意味着它们可以在任一方向上偏离一定的百分比。因此，您可以读取9.99kΩ或10.01kΩ。只要它接近正确的值，一切都应该正常工作。
读者应继续练习，直到说服自己知道自己会再做的结果，或者用尽电阻将其粘在面包板上后，以先到者为准。
现在，让我们尝试使用并联配置的电阻器。像以前一样在面包板上放置一个10kΩ电阻（我们相信读者已经相信，一个10kΩ电阻将在万用表上测量接近10kΩ的电阻）。现在，在第一个电阻旁边放置第二个10kΩ电阻，注意每个电阻的引线在电连接的行中。但是在测量组合之前，请通过乘积和或倒数方法计算新值应为多少（提示：将为5kΩ）。然后测量。它接近5kΩ吗？如果不是，请仔细检查电阻器插入的孔。
现在使用3、4和5个电阻器重复该练习。计算/测量值应分别为3.33kΩ，2.5kΩ和2kΩ。一切都按计划进行了吗？如果不是，请返回并检查您的连接。如果是这样，那么EXCELSIOR！在我们继续之前，先去喝一杯奶昔。这是你应得的。
在某些情况下，可能需要一些创造性的电阻器组合。例如，如果我们试图设置一个非常特定的参考电压，则几乎总是需要一个特定比例的电阻，其电阻值不太可能是“标准”值。尽管我们可以在电阻值上获得非常高的精度，但我们可能不想等待运送某物所需的X天数，也不必为无库存的非标准值付出代价。因此，在紧要关头，我们总是可以建立自己的电阻值。
并联添加N个类似值的电阻器R，可以得到R / N欧姆。假设我们需要一个2.5kΩ的电阻器，但我们所得到的只是一个装有10kΩ电阻的抽屉。将它们中的四个并联组合得到10kΩ/ 4 =2.5kΩ。
知道您可以容忍哪种容忍度。例如，如果您需要一个3.2kΩ电阻，则可以并联3个10kΩ电阻。这将为您提供3.3kΩ，这大约是您所需值的4％容差。但是，如果您要构建的电路需要小于4％的容差，我们可以测量10kΩ的存储，以查看哪些是最低值，因为它们也具有容差。从理论上讲，如果10kΩ电阻的阻滞全部为1％的容差，那么我们只能达到3.3kΩ。但是众所周知，零件制造商会犯此类错误，因此值得一试。
这种电阻的串联和并联组合也适用于额定功率。假设我们需要一个额定值为2瓦（W）的100Ω电阻，但我们所得到的只是一堆1kΩ1/4瓦（¼W）电阻（现在是凌晨3点，所有的Mountain Dew都消失了，咖啡也变冷了）。您可以将1kΩ中的10个相加得到100Ω（1kΩ/ 10 =100Ω），额定功率为10×0.25W或2.5W。虽然不漂亮，但是它将使我们完成最后的项目，甚至可能使我们获得更多的加分，因为他们能够脚踏实地地思考。
当考虑到总等效电阻和额定功率时，并联组合不同值的电阻器时，我们需要多加注意。对读者来说应该是完全显而易见的，但是…
两个不同值的电阻器的组合电阻始终小于最小值电阻器。让读者惊讶的是，有人将其头部的值组合了多少次，得出的值介于两个电阻之间的一半（1kΩ||10kΩ不等于5kΩ左右！）。总并联电阻将始终拖至最低电阻值附近。帮自己一个忙，阅读技巧4十遍。
由于电流不相等，在电阻值不同的并联组合中耗散的功率在电阻之间分配不均匀。使用前面的示例（1kΩ||10kΩ），我们可以看到1kΩ将汲取10kΩ电流的10倍。由于欧姆定律说的是功率=电压x电流，因此1kΩ电阻将耗散10kΩ功率的10倍。
最终，技巧4和5的教训是，当并联组合不同值的电阻器时，我们必须更加注意我们正在做的事情。但是，当值相同时，提示1和3提供了一些方便的快捷方式。
组合电容器就像组合电阻器一样……只是相反。听起来很奇怪，这是绝对正确的。为什么会这样呢？
电容器只是两个极靠近的极板，它的基本功能是保持一整束电子。电容值越大，可以容纳的电子越多。如果增加板的尺寸，则电容会增加，因为物理上有更多的空间可以挂出电子。而且如果将板分开得更远，则电容会降低，因为它们之间的电场强度会随着距离的增加而降低。
现在，我们有两个串联的10pF电容器串联在一起，并且它们都已充电，并准备放电给坐在您旁边的朋友。
请记住，在串联电路中，只有一条路径使电流流动。由此可见，从底部的顶盖放电的电子的数量将与从顶部的顶盖出来的电子的数量相同。那么电容没有增加，是吗？
实际上，甚至比这更糟。通过串联放置电容器，由于两个电容器的极板之间的距离加在一起，我们有效地将极板之间的距离更远。因此，我们没有20µF，甚至没有10µF。我们有5µF。这样做的结果是，我们以与添加并联电阻器值相同的方式添加串联电容器值。总和乘积法和倒数法都适用于串联添加电容器。
似乎没有必要串联添加电容器。但是应该指出，我们得到的一件事是电压（或额定电压）的两倍。就像电池一样，当我们将电容器串联在一起时，电压加在一起。
并联添加电容器就像串联添加电阻：这些值只是累加而已，没有任何技巧。为什么是这样？将它们平行放置有效地增加了板的尺寸，而没有增加它们之间的距离。更大的面积等于更大的电容。简单的。
让我们来看一些串联和并联的电容器。这比电阻示例要复杂一些，因为用万用表直接测量电容比较困难。
让我们首先谈谈电容器从零伏特充电时会发生什么。当电流开始流向其中一根引线时，另一根引线流出相等的电流。如果电容器没有串联电阻，则可能会有很大的电流。无论如何，电流将一直流到电容器开始充电至所施加的电压值为止，直到电流完全停止时才缓慢滴流直至电压相等。
如上所述，如果电容器没有串联电阻，则电流消耗可能会非常大，并且充电时间可能会非常短（例如毫秒或更短）。对于本实验，我们希望能够观察电容器的充电情况，因此我们将串联使用一个10kΩ的电阻，以将动作减慢到可以轻易看到的程度。但是首先我们需要讨论什么是RC时间常数。
上式表示的是，以秒为单位的一个时间常数（称为tau）等于以欧姆为单位的电阻乘以法拉单位的电容。简单的？不？我们将在下一页进行演示。
在本实验的第一部分，我们将使用一个10K电阻和一个100µF（等于0.0001法拉）。这两个部分创建了1秒的时间常数：
通过10kΩ电阻为100µF电容器充电时，我们可以预期，电容上的电压会在1个时间常数（即1秒）内上升到电源电压的63％左右。经过5个时间常数（在本例中为5秒）后，电容帽将充电至电源电压约99％，并且其遵循的充电曲线如下图所示。
现在我们已经知道了这些东西，我们将连接图中的电路（确保正确地连接该电容器的极性！）。
将我们的万用表设置为测量电压后，请在打开开关的情况下检查电池组的输出电压。这是我们的电源电压，应该在4.5V左右（如果是新电池，则要高一些）。现在连接电路，将电池组上的开关插入面包板之前，请确保电池组的开关处于“ OFF”位置。另外，请注意将红色和黑色导线连接到正确的位置。如果更方便，则可以使用鳄鱼夹将仪表探头连接到电容器的支脚进行测量（也可以将支脚摊开一点以使其更容易使用）。
一旦我们对电路看起来正确并且仪表已经打开并设置为读取伏特感到满意，就将电池组上的开关拨到“ ON”位置。大约5秒钟后，电表的读数应接近电池组的电压，这表明等式正确，并且我们知道我们在做什么。现在关闭开关。它仍然保持着很好的电压，不是吗？那是因为没有电流可以使电容器放电。我们开路了。要释放电容，可以并联使用另一个10K电阻。大约5秒钟后，它将恢复到接近零的水平。
现在我们开始有趣的部分，从串联两个电容器开始。请记住，我们说的结果类似于并联连接两个电阻器。如果是这样，我们可以预期（使用积和）
这对我们的时间常数有什么影响？
考虑到这一点，请插入与第一个串联的另一个电容器，确保电表读数为零伏特（或大约），然后将开关拨至“ ON”位置。充电至电池组电压大约需要花费一半的时间吗？那是因为电容只有一半。电子气罐变得更小，因此充电所需的时间更少。建议为此实验使用第三个电容器，以证明这一点，但我们认为读者可以看到墙上的文字。
现在，我们将尝试并联电容器，记住我们之前说过，这就像串联添加电阻器一样。如果是这样，那么我们可以预期为200µF，对吗？然后我们的时间常数变成
这意味着现在大约需要10秒钟才能看到并联电容器充电到4.5V的电源电压。
为了证明这一点，请从我们最初的电路串联一个10kΩ电阻和一个100µF电容器开始，如本实验的第一张图所示。我们已经知道电容器将在大约5秒钟内充满电。现在，并联添加第二个电容器。确保仪表读数接近零伏（如果电阻读数不为零，则通过电阻放电），然后将电池组上的开关拨到“ ON”位置。需要很长时间，不是吗？果不其然，我们将电子储气罐做得更大了，现在需要更长的时间来填充它。为了向自己证明这一点，请尝试添加第三个100µF电容器，并观察它长时间充电。
需要串联或并联添加电感器的情况很少见，但并非闻所未闻。无论如何，让我们解决它们只是为了完整。
简而言之，它们的添加就像电阻器一样，也就是说，在串联时，它们加一个加号，而在并联时，它们加乘积之和。棘手的部分是当它们并排放置在一起时，无论是否有意地具有相互作用的磁场。出于这个原因，尽管大多数电感器被屏蔽以防止相互作用的磁场，但最好是具有单个组件而不是两个或多个组件。
无论如何，只要说它们像电阻器一样增加就足够了。关于电感器的更多信息远远超出了本教程的范围。
参考链接；
https://learn.sparkfun.com/tutorials/series-and-parallel-circuits
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